1978-1983-cü illərdə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) Tətbiqi riyaziyyat fakültəsini bitirib. 

1983-2003-cu illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Dərin Neft və Qaz Yataqlarının Problemləri İnstitutunda (DNQYPİ) böyük laborant kimi işə başlayaraq, mühəndis, böyük mühəndis, kiçik elmi işçi, elmi işçi, böyük elmi işçi, aparıcı elmi işçi, baş elmi işçi, sektor müdiri və şöbə müdiri vəzifəsində çalışıb, 2003-2011-ci illərdə (2009-cu ildən sonra əvəzçiliklə) AMEA-nın Geologiya İnstitutunda “Neft-Qaz Problemlərinin İqtisadi Tədqiqi” şöbəsinin müdiri işləyib.

1985-1989-cu illərdə DNQYPİ-nin aspiranturasında təhsil alıb. 1990-cı ildə namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək, 05.15.06 - “Neft-qaz yataqlarının işlənməsi və istismarı” ixtisası üzrə texnika elmləri namizədi elmi dərəcəsi alıb. 1995-1999-cu illərdə DNQYPİ-nin doktoranturasında əyani təhsil alıb. 2000-2004-cü illərdə Bakı Dövlət Universitetinin Beynəlxalq Hüquq fakültəsində (fərqlənmə ilə) ikinci ali təhsil alıb. 2007-ci ildə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının Kibernetika İnstitutunda (indiki İdarəetmə Sistemləri İnstitutu) dissertasiya işini müdafiə edərək, “İqtisadiyyatın riyazi və instrumental üsulları” ixtisası üzrə iqtisad elmləri doktoru elmi dərəcəsi alıb. 2013-cü ildə “Ekonometriya, iqtisadi statistika” ixtisası (əvvəlki “İqtisadiyyatın riyazi və instrumental üsulları”) üzrə professor elmi adını alıb.

2009-2019-cu illərdə Azərbaycan Respublikası İqtisadiyyat Nazirliyi İqtisadi İslahatlar Elmi Tədqiqat İnstitutunun (indiki İqtisadi Elmi Tədqiqat İnstitutu) direktoru vəzifəsində çalışıb.

V.Vəliyev 112 elmi əsərin, o cümlədən 40-dan artıq xaricdə çap olunmuş əsərin, həmçinin 1 monoqrafiya və 1 dərsliyin müəllifidir.

Hal-hazırda Azərbaycan Texniki Universitetinin rektoru vəzifəsində işləyir.